DICA:

• a é múltiplo de b
• a é divisível por a
• b é divisor de a

Número de divisores

Seja , em que a, b e c são os fatores primos de N.

Número par e número ímpar

a ? é par ? a ? M(2) ? a = 2k, k ?
a ? é ímpar ? a ? M(2) ? a = 2k + 1, k ?

Números Primos

Dizemos que um número é primo quando possui apenas quatro divisores inteiros(ou dois divisores naturais).
Assim são primos os números: ±2, ±3, ±5, ±7, ±13, ±17, ±19…

Atenção:

• a é um número composto ? n[D(a)] > 4
• 0, 1 e -1 não são primos nem compostos

Propriedade dos Divisores

Dica: Maior resto possível: d – 1

Se um natural P dividido por um natural d deixa resto r:

Se A é múltiplo de B, então A é múltiplo de todos os divisores de B.

Números Primos Entre Si

Dois números são primos entre si quando o M.D.C (Mínimo Divisor Comum) entre eles é igual a 1.
a e b primos entre si ? mdc(a, b) = 1 ? mmc(a, b) = ab

Exemplo: 4 e 9 são números primos entre si

MDC e MMC: Métodos de Obtenção

Decomposição Isolada

A = 2³ . 3² .5 e B = 2² . 3 . 7
MDC(A, B) = 2³ . 3 = 12 (produtos dos fatores comuns com os menores expoentes)
MMC(A, B) = 2³ . 3² . 5 . 7 = 2520 (produtos de todos os fatores com os maiores expoentes)

Decomposição Simultânea

Exemplo: A = 360 e B = 84

Observação:
O produto MMC(n, m) . MDC(n, m) = n . m